Log-polar Mapping

https://gyazo.com/dbf9d0ca537130a05b075b1279bd5be1

中心に向けて大きさの違う形状が再帰的に並ぶような図形をレイマーチングで描画する手法

Log-spherical Mappingもあわせてご覧ください

やりかた

原文では3次元のLog-polar mappingをしているが、ここでは簡単のため2次元で扱う

code:glsl

const float SCALE = 6.0 / PI;

const float RADIUS = 0.1;

float map(vec2 p) {

// 座標系をlog-polarにする

float r = length(p);

vec2 pt = vec2(log(r), atan(p.y, p.x));

// repetitionする

pt *= SCALE;

pt = fract(pt) - 0.5;

// 距離を出す

float d = length(pt) - RADIUS;

return d * r / SCALE;

}

https://gyazo.com/ce2bf93a146cc15dd1ad792203719a6f